解析：关键是争议发生时间。对此，张某的援助律师认为，根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害，所在单位应在自事故伤害发生之日起30日内，向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，用人单位未按前款规定提出工伤认定的，工伤职工在事故伤害之日起1年内，可直接向劳动保障行政部门提出工伤认定申请。张某正是根据这条法律规定，在公司没有提出工伤认定申请的情况下，于法定的期限内，在2016年5月18日提出了工伤认定申请。按照公司的理解，张某应该在事故发生之日起60天内，向劳动部门提出工伤认定申请。她在2016年5月18日才提出，显然已经超过了时效。律师认为，根据劳动和社会保障部《关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》中的相关规定，劳动争议之日是指当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日。因为无论是张某在公司担任收银员或是事故伤害发生之日，她都没有和公司因为双方之间是否存在劳动关系发生争议，甚至在2016年4月27日，张某还和公司曾就双方之间存在劳动关系出具了书面证明，直到2016年5月18日，张某向劳动行政部门申请认定工伤时，公司为了逃避责任才和张某发生了劳动关系的争议。在这种情况下，张某的劳动争议发生之日至少应当是在2016年5月18日之后，所以张某向仲裁委提出劳动争议仲裁申请，并没有超过既定的诉讼时效。

最后，在法院的主持下，双方同意调解，公司一次性支付张某补偿费6000元，双方再无其他劳动争议。

写在最后：职工发生工伤后，在一些用工不规范的单位，往往就会发生劳动纠纷。这时工伤者一定要注意下面几件事：工伤认定是纠纷发生后的首要事情，如果单位不主动申请工伤认定，受伤职工可自行申请，但一定要在事故发生之日起1年内。当劳动部门做了工伤认定和伤残等级鉴定后，如双方争议不能协商解决，应在劳动争议发生之日起60日内，向劳动仲裁委员会申请仲裁。如对仲裁裁决不服，需在15天之内向法院起诉。简单可以概括为1年内申请工伤，60天内仲裁，15天起诉。